来源： 周琦深、沈锡田等 中国地质大学武汉珠宝学院
1。小克拉彩色黄钻的市场现状和研究意义
近几年，彩色钻石在国内外的珠宝市场迅速升温，无论是彩色钻石的拍卖市场还是零售市场都是如此。2017年4月5日在香港苏富比拍卖会上，一颗重59。 60 ct、颜色级别Fancy Vivid Pink（彩粉色）、净度级别FL（无暇）的粉色钻石拍卖出了7 120万美元的高价。随着国民经济的增长，人们的收入水平也越来越高，越来越多的人将目光投向了彩色钻石。珠宝市场中经常交易的彩色钻石以黄色和棕褐色为主，而明亮的黄色钻石更具经济价值。黄色钻石是彩色系列钻石中最常见的颜色，以色调鲜艳，纯正的金黄色为上品，被称为“金丝雀黄”。相对于其他彩色钻石来说，黄色钻石的价格亲民，小克拉彩色黄钻亦是得到了珠宝市场的普遍欢迎和认可。
本次研究选取重量为0.20-0。 91 ct、切磨琢型为垫型的彩色黄钻，旨在分析珠宝市场一直讳莫如深的小克拉彩色黄钻价格，对其报价体系的探究有一定的基础性指导意义。
2。数据的来源和筛选
研究中采用的小克拉彩色黄钻报价数据来自于某中大型钻石批发公司提供的切工为垫型的1031颗彩色黄钻全球报价数据。其中钻石持有人来自印度、美国、英国、以色列、巴拉圭、中国内地、中国香港，阿拉伯联合酋长国等。数据中的垫型琢型又分为Cushion Modified Brilliant（改进理想垫型）和Cushion Modified（中等垫型），其中Cushion Modified Brilliant（改进理想垫型）琢型有954颗，Cushion Modified（中等垫型）有77颗；重量范围为0。 22 -4。 31 ct；净度级别为IF（内无暇级）- （I有瑕级），颜色级别分别是Fancy Yellow（彩色）、Fancy Deep Yellow（深彩黄色）、Fancy Intense Yellow（浓彩黄色）、Fancy Vivid Yellow（艳彩黄色）；切工等级中对称性等级有Fair（一般）、Uood（好）、Vary Uood（很好）、Excellent（极好）。
为了尽量排除区域性报价、琢型等无关变量对研究的影响，在后文研究中选取0.20-0。 91 ct的、琢型为Cushion Modified Brilliant（改进理想垫型），没有荧光的小克拉彩色黄钻。这些小克拉彩色黄钻是统一由GIA进行鉴定并4C分级，大部分来自印度和中国香港，极少数来自以色列、美国、英国、巴拉圭。印度和中国香港小克拉彩色黄钻报价样本数据较多，从中选取了同级别报价中基本能代表平均水平的报价数据，合计样本数据量512个。
3.4C对小克拉彩色黄钻价格影响分析
遵从控制变量的原则，本文在研究4L对小克拉彩黄钻报价影响时，控制“4L”中一种等级变化，保持了其他变量相同或相近，进而进行单一的重量（克拉）或净度、颜色、切工变化对小克拉彩色黄钻报价影响分析。
3.1。 重量（克拉）对小克拉黄钻价格的影响分析
对原始报价样本数据进行整理后发现，目前国际珠宝零售市场上的彩色黄钻的重量较多集中在0。 30 - 1。 00 ct，因此选取了重量0。 20-0。 91 ct、颜色级别彩黄色（Fancy Yellow）、净度级别VS（微瑕）、改进理想垫型（Cushion Modified Brilliant）、切工相同或相近（抛光和对称性相差不超过两个级别，大部分是一个级别或相同）的122个报价数据进行分析。
3.1.1线性回归分析
表1给出了评价模型的检验统计量。从该图中可以得到R、R‘、调整后的R’、标准估算的误差，及DW统计量。本实验中回归模型调整后的R‘是0.803，说明回归的拟合度非常高，DW值1.950，说明模型残差自相关问题基本可以忽略。从模型检验数据量可以看出该模型的契合度较高。
表2给出了方差分析的结果。由该表可以得到回归部分F值为495。 421，相应的显著性是0，小于显著水平0。 05，因此可以判断重量（克拉）对美元报价的影响非常显著。
表3给出的是线性回归模型的回归系数及相应的一些统计量。从该图中可以得到线性回归模型中的常数和重量（克拉）的系数分别为15。 833和1 765。 536，重量（克拉）乘数很大。另外，线性回归模型中的常量和重量（克拉）的t值分别为0.337和22.258，相应的概率值为，这与表2方差分析的结果十分一致。
3.1.2散点图分析
通过观察图1中的散点分布状况及趋势线可以得出重量与美元报价存在明显的正相关关系。即在小克拉彩色黄钻报价中，其他条件相同时，重量越大，美元报价越高。
3.2。净度对小克拉彩色黄钻价格的影响分析
对原始报价样本数据进行整理后发现，目前国际珠宝零售市场上重量在0。 31 -0。 91 ct，净度为SI（小瑕），VS（微瑕）、VVS（极微瑕），而高净度的IF（内无瑕），低净度的I（重瑕）很少见，FL（无暇级）几乎没有。在本次净度分析中选取了琢型为改进理想垫型（Cushion Modified Brilliant） ，重量为0.31 - 0.91ct，颜色为彩黄色（Fancy Yellow），切工相同或相近（抛光和对称性加起来相差不超过两个级别，大部分相差一个级别或相同级别），净度级别为IF（内无瑕）-I（重瑕）的119个报价数据进行了分析。
3。 2。 1线性回归分析
由于SPSS软件无法进行非数字变量的线性回归分析，为了便于数据的分析，后文中净度级别对报价影响的分析简化成了对净度级别等级差和价格增长倍率的数据分析，并把一个最小级别等级差（如VS1和VS2就是相差一个等级）作为等级差的最小单位，进而从侧面反映出净度对美元报价的影响（后文对颜色、切工的线性回归分析也是如此）。
表4给出了评价模型的检验统计量。从该表中可以得到R、R‘、调整后的R’、标准估算的误差，及DW统计量。本实验中回归模型调整后的R‘是0。 252，说明回归的拟合度不高，DW值为1。 250，说明模型残差自相关问题有一定的影响。从模型检验数据量可以看出该模型的契合度较差。
表5给出了方差分析的结果。由该表可以得到回归部分F值为33。 942，相应的显著性是，小于显著水平0。 05，因此可以判断净度等级差对价格增长倍率的影响非常显著。
表6给出线性回归模型的回归系数及相应的统计量。从该表中可以得到线性回归模型中的净度等级差和常数的系数分别为一0。 095和0。 178，净度等级差乘数很小。另外，线性回归模型中的净度等级差和常数t值分别为一0。 977和5。 826、相应的显著性为，这与表5方差分析的结果十分一致。
对净度等级差和价格增长倍率的线性回归分析发现，模型的回归拟合度不高，模型残差自相关问题也有一定的影响。但净度等级差对价格增长倍率的影响还是非常显著的。
笔者在分析净度等级差和对应的报价增长倍率变化时，仅仅控制了报价数据中“4 C”中除了重量、颜色、切工三个变量相同，进行了净度等级差变化对价格的影响，忽略了小克拉彩色黄钻的报价其实受除“4C”以外的多种因素影响的。净度等级差不是等值差，这种不等值主要是由于净度等级的分级标准是非数据化、非量化的；其分级受钻石内部的净度状况、人为感知、外部环境及其他非规律因素影响较大。如钻石内部的内含物和外部瑕疵的大小、数量、位置不同，不同分级人、不同时间、不同光源对净度的判别有所差异。
3.2.2常规数据对比分析
关于净度对价格的影响分析，除了对其进行了净度等级差和价格增长倍率的线性回归分析，亦对其进行了一些常规数据的对比分析，如净度等级差和平均价格加价倍率的折线图分析，不同净度等级对价格增长倍率的影响分析等。
（1）净度等级差和平均报价加价倍率的折线图分析
图2显示的是净度等级差和平均加价倍率的折线图。通过观察图中的折线走势可以看到当净度等级差低于或等于4个等级差时，折线的走势比较趋于平缓，平均加价估率约为0.312；当净度差等级高于4个等级差时，折线的走势比较陡，并趋于上升趋势，等级差对小克拉彩色黄钻的影响较大；相差7个净度差时，报价可能要相差3倍左右。
（2）其他条件相同的情况下，同净度大级不同级别和相邻净度大级比较
通过数据对比分析可以得出以下结论：相同重量，颜色级别为彩黄色（Fancy Yellow），相同或相近切工条件，相比于同净度大级相差一个净度等级，相邻净度大级相差一个净度等级对小克拉彩色黄钻的价格增长倍率影响更大。如净度等级相差一个小级（VS1-VS2）和相差一个大级（VS2-SIl）相比，后者对小克拉彩色黄钻价格影响更大；相同重量，颜色级别为彩黄色（Fancy Yellow），相同或相近切工条件下，不同净度级别的钻石中，净度级别为SI和I时，小克拉彩色黄钻价格的变化更大，如表7。
3.2.3。颜色对小克拉彩色黄钻价格的影响分析
选取琢型为改进理想垫型（Cushion Modi-fied Brilliant），重量为0。 31 -0。 77 ct，切工相同或相近（抛光和对称性加起来相差不超过两个级别，大部分相差一个级别或相同），净度相同，颜色为彩黄色（Fancy Yellow），深彩黄色（Fancy Deep Yellow）、浓彩黄色（Fancy Intense Yellow）、艳彩黄色（Fancy Vivid Yellow）的报价数据32个。
3.3.1线性回归分析
表8给出了评价模型的检验统计量。从该表中可以得到R 、R‘、调整后的R’、标准估算的误差，及D-W统计量。本实验中回归模型调整后的R‘是0.099，说明回归的拟合度很弱，D-W值为2.373，说明模型残差自相关问题有一定的影响。从模型检验数据量可以看出该模型的的契合度较差。
表9给出了方差分析的结果。由该图可以得到回归部分F值为6.138，相应的显著性0.017，小于显著水平0。 05，因此可以判断颜等级差对美元报价增长倍率的部分较为显著。
表10给出的是线性回归模型的回归系数及相应的一些统计量。从该表中可以得到线性回归模型中的颜色等级差和常数的系数分别为0。 114和0。 490，颜色等级差乘数很小。另外，线性回归模型中的颜色等级差和常数的t值分别为0。 315和2。 477，相应的显著性为0。 017，这与表9方差分析的结果十分一致。
对颜色等级差和价格增长倍率的线性回归分析发现回归模型的回归拟合度不高，模型残差自相关问题也有一定的影响。但颜色等级差对价格增长倍率的影响还是比较显著的。分析原因，可能由于忽略了小克拉彩色黄钻的报价其实是受了除了“4 C”以外的多种因素影响的。如颜色分级的人为因素（分级人、时间、光源等）、不同钻石所在地、不同钻石持有者等对彩黄钻报价的影响。
3.3.2常规数据对比分析
关于颜色对美元报价的影响分析，除了对其进行了颜色等级差和价格增长倍率的线性回归分析，亦对其进行了一些常规数据的对比分析，如不同颜色等级对价格增长倍率的影响等。对32个报价数据进行分析得到以下结论：
（1）在相同克重、相同净度、相同或相近切工条件下，重量在0。 50 ct以下时，深彩黄色（Fancy Deep Yellow）相比于彩黄色（Fancy Yellow）和浓彩黄色（Fancy Intense Yellow）的报价低；重量在0。 50 ct以上时，深彩黄色（Fancy Deep Yellow）的报价均高于彩黄色（Fancy Yellow）和浓彩黄色（Fancy Intense Yellow）的报价。
上述数据的报价除了受颜色等级影响，也受到了切工和重量及其他因素的影响。如重量在0。 50 ct以下时，价格受切工影响略大。
（2）不同重量组别进行颜色和价格影响因素对比发现，重量（克拉）对不同颜色等级差的彩钻的价格影响存在一定的增幅效应，颜色等级差越大，越明显。
（3）相同重量、相同净度、相同或相近切工条件，相比于彩黄色（Fancy Yellow）和浓彩黄色（Fancy Intense Yellow），艳彩黄色（Fancy Vivid Yellow）颜色等级对彩钻的价格影响更大。从黄钻的颜色分级上来说，艳彩黄色（Fancy Vivid Yellow）的色彩，饱和度和明度更高，更稀少。
3.4 切工对小克拉彩色黄钻价格的影响分析
经过数据筛选后，在本次切工分析中选取了琢型为改进理想垫型（Cushion Modified Bril-liant），重量为0。 31 -0。 77 ct，切工为Fair（一般）、Uood（好）、Vary Uood（很好）、Excellent（极好）4个等级，净度级别相同、颜色级别为彩黄色（Fancy Yellow）的报价数据126个。
3。 4。 1线性回归分析
表11给出了评价模型的检验统计量。从该表中可以得到R 、R‘、调整后的R’、标准估算的误差，及DW统计量。回归模型调整后的R‘是-0。 020，说明回归的拟合度极弱，DW值为1。 723，说明模型残差自相关问题基本无影响。从模型检验数据量可以看出该模型的契合度极差。
表12给出了方差分析的结果。由该表可以得到回归部分F值为0。 309，相应的显著性0.582，远大于显著水平0。 05，因此可以判断净度等级差对价格增长倍率的影响较弱。
表13给出了评价模型的检验统计量。从该表中可以得到R 、R‘、调整后的R’、标准估算的误差，及DW统计量。回归模型调整后的R‘-0.020，说明回归的拟合度极弱，DW值1.723，说明模型残差自相关问题基本无影响。从模型检验数据量可以看出该模型的契合度极差。
3.4.2常规数据对比分析
关于切工分级对价格的影响，除了对其进行了切工等级差和价格增长倍率的线性回归分析，亦对其进行切工等级差和平均报价加价倍率的折线图分析（图3）。
通过观察图中的折线走势可以看到：当切工等级差小于或等于2时，折线的走势比较陡且趋于下降趋势；当净度等级差大于2且小于或等于3时，折线的走势比较陡，并趋于上升趋势。
在其他条件相同情况下，切工的好坏对小克拉彩色黄钻的报价影响比较弱。即使相差3个切工等级，其对应的加价倍率一般也低于0.10。这与切工等级差和其价格增长倍率的线性回归分析的显著性分析结果十分一致。
4。结论与展望
通过研究发现，小克拉彩色黄钻的重量（克拉），净度、颜色、切工对其报价存在一定的影响，且影响程度不一。对净度、颜色、切工的单位等级差溢价比率（其他它条件相同时，相差一个净度或颜色或切工级别时的差价倍率）比较发现：颜色等级差溢价比率最高，平均在0.737左右，是净度平均等级差溢价比率的2.95倍，是切工平均等级差溢价比率的13.65倍，其他条件相同，相差一个颜色级别如深彩黄（Fancy Deep Yellow）至艳彩黄（Fancy Vivid Yellow ）时，颜色等级差溢价比率最高可达4.613倍；净度等级差溢价比率次之，平均在0.25左右，是切工平均等级差溢价比率的4.63倍；净度等级差溢价比率最低，平均0。 054左右。
由此可见在颜色、净度、切工中最影响小克拉彩色黄钻报价的是颜色，其次是净度，影响度最小的是切工。
通过分别对影响因素“4C”进行性回归分析发现，小克拉彩色黄钻的重量（克拉）、净度等级差、颜色等级差、切工等级差与彩黄钻的报价存在拟合度或强或弱的线性关系。大部分研究彩钻价格影响分析的论文都或多或少忽略了切工对其报价的影响，本文通过线性回归中的显著性分析，在理论上证明了切工对小克拉彩色黄钻报价影响较小，并量化了小克拉彩色黄钻切工等级差对其报价影响的比率。
（1）重量（克拉）对小克拉彩色黄钻价格的影响
重量（克拉）对价格的影响较为显著，且存在明显的正相关关系。即在彩色黄钻报价中，其他条件相同时，重量（克拉）越大，报价越高。
（2）净度对小克拉彩色黄钻价格的影响
①净度等级差和价格增长倍率的线性回归模型的回归拟合度不高，但影响非常显著。
②当净度差等级小于或等于4时，对小克拉彩色黄钻报价影响不大，平均加价倍率在0。 312左右；当净度差等级大于4时，对小克拉彩色黄钻的价格影响较大，净度等级差为7时，报价可能要相差3倍左右。
③相同重量，颜色级别为彩黄色（Fancy Yellow），相同或相近切工条件下，相比于同一大级内相差一个净度等级，相邻大级相差一个净度等级对小克拉彩色黄钻价格变化影响更大。
④相同重量，颜色级别为彩黄色（Fancy Yellow），相同或相近切工条件下，在不同净度级别中，净度级别为SI和I时，小克拉彩色黄钻价格的变化更大。
⑤相同重量，颜色级别为彩黄色（Fancy Yellow），相同或相近切工条件下，净度为IF级别时，其净度差溢价百分比相比于其他同等净度差的溢价比要高很多。
（3）颜色对小克拉彩色黄钻价格的影响
①颜色等级差和价格增长倍率的线性回归模型回归拟合度不高，模型残差自相关问题也有一定的影响。但颜色等级差对报价增长倍率的影响还是比较显著的。
②相同重量、相同净度、相同或相近切工条件下，相比于彩黄色（Fancy Yellow）和浓彩黄色（Fancy Intense Yellow ），艳彩黄色（Fancy Vivid Yellow）对小克拉彩色黄钻的价格影响更大。
③相同重量、相同净度、相同或相近切工条件下，不同重量组别进行颜色级别和报价影响对比发现，重量对不同颜色等级差的价格影响存在一定的增幅效应，颜色等级差越大，越明显。
（4）切工对小克拉彩色黄钻报价的影响
市场上常见的小克拉彩色黄钻最多相差3个切工等级。切工的好坏本身对彩黄钻的报价影响不大。相差1 - 2个等级时，其对应的加价倍率一般低于0。 054；即使相差3个切工等级，其对应的加价倍率一般也低于0。 100 。
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